> ## Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://docs.flatkey.ai/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# Embeddings — POST /v1/embeddings

> Tạo vector embeddings cho văn bản bằng POST /v1/embeddings. Hỗ trợ đầu vào theo lô và nhiều mô hình embedding cho tìm kiếm ngữ nghĩa, phân cụm và RAG.

Endpoint `/v1/embeddings` tạo vector embeddings cho đầu vào văn bản. Embeddings biểu diễn ý nghĩa ngữ nghĩa của văn bản dưới dạng mảng float nhiều chiều, cho phép tìm kiếm theo độ tương đồng, phân cụm và retrieval-augmented generation (RAG). Endpoint này tương thích với OpenAI Embeddings API.

## Endpoint

```
POST https://router.flatkey.ai/v1/embeddings
```

## Các mô hình embedding được hỗ trợ

| Mô hình                  | Số chiều | Nhà cung cấp |
| ------------------------ | -------- | ------------ |
| `gemini-embedding-001`   | 3072     | Google       |
| `text-embedding-3-small` | 1536     | OpenAI       |
| `text-embedding-3-large` | 3072     | OpenAI       |

Xem [Danh mục mô hình](https://flatkey.ai/models) để biết tình trạng sẵn có và giá cả hiện tại.

## Yêu cầu

### Headers

| Header          | Giá trị                   |
| --------------- | ------------------------- |
| `Authorization` | `Bearer $FLATKEY_API_KEY` |
| `Content-Type`  | `application/json`        |

### Tham số body

<ParamField body="model" type="string" required>
  ID mô hình embedding. Ví dụ: `"gemini-embedding-001"`, `"text-embedding-3-small"`.
</ParamField>

<ParamField body="input" type="string | array" required>
  Văn bản cần nhúng. Có thể là một chuỗi đơn hoặc một mảng chuỗi để nhúng theo lô.
</ParamField>

<ParamField body="encoding_format" type="string">
  `"float"` (mặc định) trả về mảng float. `"base64"` trả về chuỗi được mã hóa base64.
</ParamField>

<ParamField body="dimensions" type="integer">
  Số chiều cho embedding đầu ra. Không được hỗ trợ bởi tất cả các mô hình.
</ParamField>

## Ví dụ yêu cầu

<CodeGroup>
  ```python python theme={"dark"}
  import os
  from openai import OpenAI

  client = OpenAI(
      api_key=os.environ["FLATKEY_API_KEY"],
      base_url="https://router.flatkey.ai/v1",
  )

  # Single text
  response = client.embeddings.create(
      model="gemini-embedding-001",
      input="The quick brown fox jumps over the lazy dog",
  )

  embedding = response.data[0].embedding
  print(f"Embedding dimensions: {len(embedding)}")
  print(f"First 5 values: {embedding[:5]}")
  ```

  ```python python batch theme={"dark"}
  import os
  from openai import OpenAI

  client = OpenAI(
      api_key=os.environ["FLATKEY_API_KEY"],
      base_url="https://router.flatkey.ai/v1",
  )

  # Batch embedding
  texts = [
      "What is machine learning?",
      "How does neural network training work?",
      "Explain gradient descent",
  ]

  response = client.embeddings.create(
      model="gemini-embedding-001",
      input=texts,
  )

  for i, item in enumerate(response.data):
      print(f"{texts[i]}: {len(item.embedding)} dimensions")
  ```

  ```bash curl theme={"dark"}
  curl https://router.flatkey.ai/v1/embeddings \
    -H "Authorization: Bearer $FLATKEY_API_KEY" \
    -H "Content-Type: application/json" \
    -d '{
      "model": "gemini-embedding-001",
      "input": "The quick brown fox jumps over the lazy dog"
    }'
  ```
</CodeGroup>

## Phản hồi

```json theme={"dark"}
{
  "object": "list",
  "data": [
    {
      "object": "embedding",
      "index": 0,
      "embedding": [0.0023064255, -0.009327292, ...]
    }
  ],
  "model": "gemini-embedding-001",
  "usage": {
    "prompt_tokens": 9,
    "total_tokens": 9
  }
}
```

### Các trường phản hồi

<ResponseField name="data" type="array">
  Mảng các đối tượng embedding, một đối tượng cho mỗi chuỗi đầu vào.

  <Expandable title="đối tượng embedding">
    <ResponseField name="index" type="integer">Vị trí trong mảng đầu vào.</ResponseField>
    <ResponseField name="embedding" type="array">Mảng float của vector embedding.</ResponseField>
  </Expandable>
</ResponseField>

<ResponseField name="usage.prompt_tokens" type="integer">
  Số token đã được xử lý.
</ResponseField>

## Ví dụ về độ tương đồng cosine

```python python theme={"dark"}
import os
import numpy as np
from openai import OpenAI

client = OpenAI(
    api_key=os.environ["FLATKEY_API_KEY"],
    base_url="https://router.flatkey.ai/v1",
)

def embed(text):
    return client.embeddings.create(
        model="gemini-embedding-001",
        input=text,
    ).data[0].embedding

def cosine_similarity(a, b):
    a, b = np.array(a), np.array(b)
    return np.dot(a, b) / (np.linalg.norm(a) * np.linalg.norm(b))

q = embed("capital city of France")
doc1 = embed("Paris is the capital and most populous city of France.")
doc2 = embed("The Eiffel Tower is a famous landmark.")

print(cosine_similarity(q, doc1))  # higher — more relevant
print(cosine_similarity(q, doc2))  # lower
```